Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Sea , donde . Entonces . Tenga en cuenta que ya que , es positiva.
Paso 2
Paso 2.1
Simplifica .
Paso 2.1.1
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 2.1.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2
Simplifica.
Paso 2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.4
Suma y .
Paso 3
Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir como .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 6
Aplica la regla de la constante.
Paso 7
Paso 7.1
Deja . Obtén .
Paso 7.1.1
Diferencia .
Paso 7.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 7.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7.1.4
Multiplica por .
Paso 7.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 8
Combina y .
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
La integral de con respecto a es .
Paso 11
Simplifica.
Paso 12
Paso 12.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 12.2
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 12.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Paso 13.1
Combina y .
Paso 13.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.3
Combina y .
Paso 13.4
Multiplica .
Paso 13.4.1
Multiplica por .
Paso 13.4.2
Multiplica por .
Paso 14
Reordena los términos.