Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dy logaritmo natural de ((2y+1)^5)/( raíz cuadrada de y^2+1)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 4
Multiplica por .
Paso 5
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 6
Multiplica los exponentes en .
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Paso 6.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 7
Simplifica.
Paso 8
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 8.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 8.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 9
Diferencia.
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Paso 9.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 9.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 9.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 9.5
Multiplica por .
Paso 9.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 9.7
Simplifica la expresión.
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Paso 9.7.1
Suma y .
Paso 9.7.2
Multiplica por .
Paso 10
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 10.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 11
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 12
Combina y .
Paso 13
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 14
Simplifica el numerador.
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Paso 14.1
Multiplica por .
Paso 14.2
Resta de .
Paso 15
Combina fracciones.
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Paso 15.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 15.2
Combina y .
Paso 15.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 15.4
Combina y .
Paso 16
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 17
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 18
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19
Simplifica los términos.
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Paso 19.1
Suma y .
Paso 19.2
Multiplica por .
Paso 19.3
Combina y .
Paso 19.4
Combina y .
Paso 19.5
Factoriza de .
Paso 20
Cancela los factores comunes.
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Paso 20.1
Factoriza de .
Paso 20.2
Cancela el factor común.
Paso 20.3
Reescribe la expresión.
Paso 21
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 22
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 23
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 24
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 24.1
Mueve .
Paso 24.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 24.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 24.4
Suma y .
Paso 24.5
Divide por .
Paso 25
Simplifica .
Paso 26
Reescribe como un producto.
Paso 27
Multiplica por .
Paso 28
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 28.1
Multiplica por .
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Paso 28.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 28.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 28.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 28.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 28.4
Suma y .
Paso 29
Multiplica por .
Paso 30
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 31
Simplifica el denominador.
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Paso 31.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 31.1.1
Mueve .
Paso 31.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 31.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 31.1.4
Suma y .
Paso 31.1.5
Divide por .
Paso 31.2
Simplifica .
Paso 32
Simplifica.
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Paso 32.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 32.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 32.2.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 32.2.1.1
Factoriza de .
Paso 32.2.1.2
Factoriza de .
Paso 32.2.1.3
Factoriza de .
Paso 32.2.2
Multiplica por .
Paso 32.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 32.2.4
Multiplica por .
Paso 32.2.5
Multiplica por .
Paso 32.2.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 32.2.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 32.2.7.1
Mueve .
Paso 32.2.7.2
Multiplica por .
Paso 32.2.8
Reescribe como .
Paso 32.2.9
Resta de .
Paso 32.2.10
Reordena los términos.
Paso 32.3
Cancela los factores comunes.
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Paso 32.3.1
Factoriza de .
Paso 32.3.2
Cancela el factor común.
Paso 32.3.3
Reescribe la expresión.