Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=arctan( raíz cuadrada de (1+x)/(1-x))
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4
Simplifica.
Paso 5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Suma y .
Paso 8
Suma y .
Paso 9
Suma y .
Paso 10
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 11
Multiplica por .
Paso 12
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 12.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 12.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 12.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 14
Combina y .
Paso 15
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 16
Simplifica el numerador.
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Paso 16.1
Multiplica por .
Paso 16.2
Resta de .
Paso 17
Combina fracciones.
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Paso 17.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 17.2
Multiplica por .
Paso 17.3
Multiplica por .
Paso 18
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 19
Diferencia.
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Paso 19.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 19.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.3
Suma y .
Paso 19.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 19.5
Multiplica por .
Paso 19.6
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 19.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.8
Suma y .
Paso 19.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.10
Multiplica.
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Paso 19.10.1
Multiplica por .
Paso 19.10.2
Multiplica por .
Paso 19.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 19.12
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 19.12.1
Multiplica por .
Paso 19.12.2
Suma y .
Paso 19.12.3
Suma y .
Paso 19.12.4
Suma y .
Paso 19.12.5
Multiplica por .
Paso 19.12.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 20
Cancela los factores comunes.
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Paso 20.1
Factoriza de .
Paso 20.2
Cancela el factor común.
Paso 20.3
Reescribe la expresión.
Paso 21
Cancela el factor común de y .
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Paso 21.1
Multiplica por .
Paso 21.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 21.2.1
Factoriza de .
Paso 21.2.2
Cancela el factor común.
Paso 21.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 22
Simplifica.
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Paso 22.1
Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.
Paso 22.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 22.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 22.4
Combina los términos.
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Paso 22.4.1
Multiplica por .
Paso 22.4.2
Multiplica por .
Paso 22.4.3
Multiplica por .
Paso 22.5
Reordena los términos.
Paso 22.6
Factoriza de .
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Paso 22.6.1
Factoriza de .
Paso 22.6.2
Factoriza de .
Paso 22.6.3
Factoriza de .
Paso 22.7
Reordena los términos.
Paso 22.8
Factoriza de .
Paso 22.9
Cancela los factores comunes.
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Paso 22.9.1
Factoriza de .
Paso 22.9.2
Cancela el factor común.
Paso 22.9.3
Reescribe la expresión.
Paso 22.10
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 22.11
Mueve a la izquierda de .