Cálculo Ejemplos

$x^{2} + 12 x + 36 - 9 y^{2}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} - 9 y^{2}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} - 9 y^{2}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} - 9 y^{2}$

Paso 2

Reescribe $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} - {(3 y)}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x + 6$ y $b = 3 y$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - (3 y))$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - 3 y)$