Cálculo Ejemplos

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

Paso 1

Factoriza ${(2 x - 3)}^{2}$ de ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza ${(2 x - 3)}^{2}$ de ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1)$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

Paso 1.2

Factoriza ${(2 x - 3)}^{2}$ de $(x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$

Paso 1.3

Factoriza ${(2 x - 3)}^{2}$ de ${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1) + x - 3)$

Paso 2

Expande $(2 x - 3) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x (x + 1) - 3 (x + 1) + x - 3)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) + x - 3)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Mueve $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 + x - 3)$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - x - 3 + x - 3)$

Paso 4

Suma $- x$ y $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 0 - 3 - 3)$

Paso 5

Suma $2 x^{2}$ y $0$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 3 - 3)$

Paso 6

Resta $3$ de $- 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 6)$

Paso 7

Factoriza.

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 6$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2}) - 6)$

Paso 7.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 \cdot - 3)$

Paso 7.1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2} - 3))$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

${(2 x - 3)}^{2} \cdot 2 (x^{2} - 3)$