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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Paso 2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2
Diferencia.
Paso 2.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reescribe como .
Paso 3
Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Reescribe como .
Paso 3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Suma y .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Multiplica por .
Paso 3.8
Simplifica.
Paso 3.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.8.2
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Paso 5.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 5.2
Simplifica.
Paso 5.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 5.2.1.1
Simplifica .
Paso 5.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.2
Simplifica la expresión.
Paso 5.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.4
Simplifica la expresión.
Paso 5.2.1.1.4.1
Reordena los factores en .
Paso 5.2.1.1.4.2
Reordena y .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 5.2.2.1
Simplifica .
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.1.2
Reordena y .
Paso 5.3
Resuelve
Paso 5.3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.3.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.3.2.1.1
Reescribe como .
Paso 5.3.2.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 5.3.2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 5.3.2.1.3.1
Simplifica cada término.
Paso 5.3.2.1.3.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.3.2.1.3.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3.2.1.3.1.1.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.2.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.3.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.5
Simplifica.
Paso 5.3.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.6
Reescribe como .
Paso 5.3.2.1.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 5.3.2.1.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.8
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 5.3.2.1.8.1
Simplifica cada término.
Paso 5.3.2.1.8.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.3.2.1.8.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3.2.1.8.1.1.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.2.1.8.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.8.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.10
Simplifica.
Paso 5.3.2.1.10.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.2.1.10.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.2.2
Reordena los factores en .
Paso 5.3.3
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.3.4
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.5
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 5.3.5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.5.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.6
Factoriza de .
Paso 5.3.6.1
Factoriza de .
Paso 5.3.6.2
Factoriza de .
Paso 5.3.6.3
Factoriza de .
Paso 5.3.6.4
Factoriza de .
Paso 5.3.6.5
Factoriza de .
Paso 5.3.6.6
Factoriza de .
Paso 5.3.6.7
Factoriza de .
Paso 5.3.6.8
Factoriza de .
Paso 5.3.6.9
Factoriza de .
Paso 5.3.7
Reescribe como .
Paso 5.3.8
Reescribe como .
Paso 5.3.9
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 5.3.9.1
Divide cada término en por .
Paso 5.3.9.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 5.3.9.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.3.9.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.9.2.1.2
Divide por .
Paso 5.3.9.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 5.3.9.3.1
Simplifica los términos.
Paso 5.3.9.3.1.1
Simplifica cada término.
Paso 5.3.9.3.1.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.2
Simplifica los términos.
Paso 5.3.9.3.1.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.9.3.1.2.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.2.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.2.3
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.9.3.1.2.4
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.4.1
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.4.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.9.3.2
Simplifica el numerador.
Paso 5.3.9.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.9.3.2.2
Simplifica.
Paso 5.3.9.3.2.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.9.3.2.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.9.3.2.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.9.3.2.3
Simplifica cada término.
Paso 5.3.9.3.2.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.3.9.3.2.3.1.1
Mueve .
Paso 5.3.9.3.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3.9.3.2.3.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.3.9.3.2.3.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3.9.3.2.3.1.3
Suma y .
Paso 5.3.9.3.2.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.3.9.3.2.3.2.1
Mueve .
Paso 5.3.9.3.2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 5.3.9.3.3
Simplifica los términos.
Paso 5.3.9.3.3.1
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.3
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.4
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.5
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.6
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.7
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.8
Reescribe como .
Paso 5.3.9.3.3.9
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.10
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.11
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.12
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.13
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.14
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.15
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.16
Reescribe como .
Paso 5.3.9.3.3.17
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.18
Reescribe como .
Paso 5.3.9.3.3.19
Cancela el factor común.
Paso 5.3.9.3.3.20
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza con .