Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx tan(x-y)=y/(8+x^2)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reescribe como .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Reescribe como .
Paso 3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Suma y .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Multiplica por .
Paso 3.8
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.8.2
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 5.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.4.1
Reordena los factores en .
Paso 5.2.1.1.4.2
Reordena y .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.1.2
Reordena y .
Paso 5.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.3.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.1
Reescribe como .
Paso 5.3.2.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.3.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.3.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3.2.1.3.1.1.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.2.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.3.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.6
Reescribe como .
Paso 5.3.2.1.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.8
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.8.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.8.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.8.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3.2.1.8.1.1.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.2.1.8.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.8.2
Suma y .
Paso 5.3.2.1.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.2.1.10
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.10.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.2.1.10.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.2.2
Reordena los factores en .
Paso 5.3.3
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.3.4
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.5
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.5.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.1
Factoriza de .
Paso 5.3.6.2
Factoriza de .
Paso 5.3.6.3
Factoriza de .
Paso 5.3.6.4
Factoriza de .
Paso 5.3.6.5
Factoriza de .
Paso 5.3.6.6
Factoriza de .
Paso 5.3.6.7
Factoriza de .
Paso 5.3.6.8
Factoriza de .
Paso 5.3.6.9
Factoriza de .
Paso 5.3.7
Reescribe como .
Paso 5.3.8
Reescribe como .
Paso 5.3.9
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.1
Divide cada término en por .
Paso 5.3.9.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.9.2.1.2
Divide por .
Paso 5.3.9.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.1
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.1.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.9.3.1.2
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.1.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.9.3.1.2.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.2.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.2.3
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.9.3.1.2.4
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.1.2.4.1
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.4.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.1.2.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.9.3.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.9.3.2.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.2.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.9.3.2.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.9.3.2.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.9.3.2.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.2.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.2.3.1.1
Mueve .
Paso 5.3.9.3.2.3.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.2.3.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.3.9.3.2.3.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3.9.3.2.3.1.3
Suma y .
Paso 5.3.9.3.2.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.2.3.2.1
Mueve .
Paso 5.3.9.3.2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 5.3.9.3.3
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.9.3.3.1
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.2
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.3
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.4
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.5
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.6
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.7
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.8
Reescribe como .
Paso 5.3.9.3.3.9
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.10
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.11
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.12
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.13
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.14
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.15
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.16
Reescribe como .
Paso 5.3.9.3.3.17
Factoriza de .
Paso 5.3.9.3.3.18
Reescribe como .
Paso 5.3.9.3.3.19
Cancela el factor común.
Paso 5.3.9.3.3.20
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza con .