Cálculo Ejemplos

$y = 3 - t$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d t} (y) = \frac{d}{d t} (3 - t)$

Paso 2

La derivada de $y$ con respecto a $t$ es $y'$ .

$y'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Diferencia.

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Paso 3.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 - t$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [3] + \frac{d}{d t} [- t]$ .

$\frac{d}{d t} [3] + \frac{d}{d t} [- t]$

Paso 3.1.2

Como $3$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $3$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- t]$

Paso 3.2

Evalúa $\frac{d}{d t} [- t]$ .

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Paso 3.2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $- t$ con respecto a $t$ es $- \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - \frac{d}{d t} [t]$

Paso 3.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$0 - 1$

Paso 3.3

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$y' = - 1$

Paso 5

Reemplaza $y'$ con $\frac{d y}{d t}$ .

$\frac{d y}{d t} = - 1$