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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.6
Suma y .
Paso 3.7
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Eleva a la potencia de .
Paso 3.9
Eleva a la potencia de .
Paso 3.10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.11
Suma y .
Paso 3.12
Simplifica.
Paso 3.12.1
Reordena y .
Paso 3.12.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3.12.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.12.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.12.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.12.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.12.4
Combina los términos opuestos en .
Paso 3.12.4.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 3.12.4.2
Suma y .
Paso 3.12.4.3
Suma y .
Paso 3.12.5
Simplifica cada término.
Paso 3.12.5.1
Multiplica .
Paso 3.12.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.12.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.12.5.1.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.12.5.1.4
Suma y .
Paso 3.12.5.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.12.5.3
Multiplica .
Paso 3.12.5.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.12.5.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.12.5.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.12.5.3.4
Suma y .
Paso 3.12.6
Aplica la razón del ángulo doble del coseno.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .