Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=x^2y^3+x^3y^2
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
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Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.3
Reescribe como .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.3
Reescribe como .
Paso 3.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.4
Factoriza de .
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Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Factoriza de .
Paso 5.4.3
Factoriza de .
Paso 5.4.4
Factoriza de .
Paso 5.4.5
Factoriza de .
Paso 5.5
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.5.1
Divide cada término en por .
Paso 5.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.5.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.5.2.1.2
Divide por .
Paso 5.5.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.5.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.3.2.1
Factoriza de .
Paso 5.5.3.2.2
Factoriza de .
Paso 5.5.3.2.3
Factoriza de .
Paso 5.5.3.3
Factoriza de .
Paso 5.5.3.4
Factoriza de .
Paso 5.5.3.5
Factoriza de .
Paso 5.5.3.6
Simplifica la expresión.
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Paso 5.5.3.6.1
Reescribe como .
Paso 5.5.3.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5.3.6.3
Reordena los factores en .
Paso 6
Reemplaza con .