Cálculo Ejemplos

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 5$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 + 5$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 + 5$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 + 5$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 \cdot 1 - 36 \cdot - 1 + 5$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 - 36 \cdot - 1 + 5$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 3 + 36 + 5$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Resta $3$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 5 + 36 + 5$

Paso 1.2.2.2

Suma $- 5$ y $36$ .

$f (- 1) = 31 + 5$

Paso 1.2.2.3

Suma $31$ y $5$ .

$f (- 1) = 36$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $36$ .

$36$

Paso 1.3

Convierte $36$ a decimal.

$y = 36$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 + 5$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 - 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 36 \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 36$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 5$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 5$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 5$

Paso 2.2.2.3

Suma $0$ y $5$ .

$f (0) = 5$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $5$ .

$5$

Paso 2.3

Convierte $5$ a decimal.

$y = 5$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 + 5$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 + 5$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 - 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 + 5$

Paso 3.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 2 - 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 + 5$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$f (1) = 2 - 3 - 36 \cdot 1 + 5$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $- 36$ por $1$ .

$f (1) = 2 - 3 - 36 + 5$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.2.2.1

Resta $3$ de $2$ .

$f (1) = - 1 - 36 + 5$

Paso 3.2.2.2

Resta $36$ de $- 1$ .

$f (1) = - 37 + 5$

Paso 3.2.2.3

Suma $- 37$ y $5$ .

$f (1) = - 32$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 32$ .

$- 32$

Paso 3.3

Convierte $- 32$ a decimal.

$y = - 32$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (2) = 2^{1 + 3} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.1.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (2) = 2^{4} - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f (2) = 16 - 3 {(2)}^{2} - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 16 - 3 \cdot 4 - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$f (2) = 16 - 12 - 36 \cdot 2 + 5$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $- 36$ por $2$ .

$f (2) = 16 - 12 - 72 + 5$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.2.2.1

Resta $12$ de $16$ .

$f (2) = 4 - 72 + 5$

Paso 4.2.2.2

Resta $72$ de $4$ .

$f (2) = - 68 + 5$

Paso 4.2.2.3

Suma $- 68$ y $5$ .

$f (2) = - 63$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 63$ .

$- 63$

Paso 4.3

Convierte $- 63$ a decimal.

$y = - 63$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 2 {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} - 36 \cdot 3 + 5$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 2 \cdot 27 - 3 {(3)}^{2} - 36 \cdot 3 + 5$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $2$ por $27$ .

$f (3) = 54 - 3 {(3)}^{2} - 36 \cdot 3 + 5$

Paso 5.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 54 - 3 \cdot 9 - 36 \cdot 3 + 5$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$f (3) = 54 - 27 - 36 \cdot 3 + 5$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $- 36$ por $3$ .

$f (3) = 54 - 27 - 108 + 5$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.2.1

Resta $27$ de $54$ .

$f (3) = 27 - 108 + 5$

Paso 5.2.2.2

Resta $108$ de $27$ .

$f (3) = - 81 + 5$

Paso 5.2.2.3

Suma $- 81$ y $5$ .

$f (3) = - 76$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 76$ .

$- 76$

Paso 5.3

Convierte $- 76$ a decimal.

$y = - 76$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 36 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 63 \\ 3 & - 76 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 36 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 63 \\ 3 & - 76 \end{array}$

Paso 8