Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{x}} d x]$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Paso 3

$\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ es una antiderivada de $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$ es $\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sin (x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}}}$