Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 4x^3sin(x^4) con respecto a x
Paso 1
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 2
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 2.1
Deja . Obtén .
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Paso 2.1.1
Diferencia .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Reescribe como .
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Paso 3.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.1.3
Combina y .
Paso 3.1.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.1.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.1.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.1.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.1.4.2.4
Divide por .
Paso 3.2
Combina y .
Paso 3.3
Combina y .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Combina y .
Paso 5.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.4
Divide por .
Paso 6
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Diferencia .
Paso 6.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 9
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Combina y .
Paso 9.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.3
Multiplica por .
Paso 10
La integral de con respecto a es .
Paso 11
Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.
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Paso 11.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 11.2
Reemplaza todos los casos de con .