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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 6
Paso 6.1
Combina y .
Paso 6.2
Combina y .
Paso 6.3
Combina y .
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Combina y .
Paso 6.6
Combina y .
Paso 6.7
Cancela el factor común de y .
Paso 6.7.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.7.2.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.7.2.4
Divide por .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 9
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 10
Paso 10.1
Combina y .
Paso 10.2
Combina y .
Paso 10.3
Combina y .
Paso 11
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 12
Paso 12.1
Deja . Obtén .
Paso 12.1.1
Diferencia .
Paso 12.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 12.1.4
Multiplica por .
Paso 12.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 15
Paso 15.1
Multiplica por .
Paso 15.2
Multiplica por .
Paso 16
La integral de con respecto a es .
Paso 17
Paso 17.1
Reescribe como .
Paso 17.2
Simplifica.
Paso 17.2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 17.2.2
Combina y .
Paso 17.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.2.4
Multiplica por .
Paso 17.2.5
Combina y .
Paso 17.2.6
Multiplica por .
Paso 17.2.7
Cancela el factor común de y .
Paso 17.2.7.1
Factoriza de .
Paso 17.2.7.2
Cancela los factores comunes.
Paso 17.2.7.2.1
Factoriza de .
Paso 17.2.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 17.2.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 17.2.7.2.4
Divide por .
Paso 18
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 19
Paso 19.1
Simplifica el numerador.
Paso 19.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 19.1.2
Simplifica.
Paso 19.1.2.1
Multiplica .
Paso 19.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 19.1.2.1.2
Combina y .
Paso 19.1.2.2
Combina y .
Paso 19.1.2.3
Combina y .
Paso 19.1.3
Simplifica cada término.
Paso 19.1.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 19.1.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 19.2
Reordena los términos.