Cálculo Ejemplos

$\int \sec^{2} (x) - \sin (x) d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \sin (x) d x$

Paso 2

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \sin (x) d x$

Paso 3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\tan (x) + C - \int \sin (x) d x$

Paso 4

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cos (x) + C)$

Paso 5

Simplifica.

$\tan (x) + \cos (x) + C$