Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de sec(x)^5 con respecto a x
Paso 1
Aplica la fórmula de reducción.
Paso 2
Factoriza de .
Paso 3
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 4
Eleva a la potencia de .
Paso 5
Eleva a la potencia de .
Paso 6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7
Simplifica la expresión.
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Paso 7.1
Suma y .
Paso 7.2
Reordena y .
Paso 8
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 9
Simplifica mediante la multiplicación.
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Paso 9.1
Reescribe la exponenciación como un producto.
Paso 9.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.3
Reordena y .
Paso 10
Eleva a la potencia de .
Paso 11
Eleva a la potencia de .
Paso 12
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13
Suma y .
Paso 14
Eleva a la potencia de .
Paso 15
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 16
Suma y .
Paso 17
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 18
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 19
La integral de con respecto a es .
Paso 20
Simplifica mediante la multiplicación.
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Paso 20.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 20.2
Multiplica por .
Paso 21
Al resolver , obtenemos que = .
Paso 22
Multiplica por .
Paso 23
Simplifica.
Paso 24
Simplifica.
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Paso 24.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 24.2
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 24.2.1
Multiplica por .
Paso 24.2.2
Multiplica por .
Paso 24.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 24.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 25
Reordena los términos.