Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x^{2} + 16} d x$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena $x^{2}$ y $16$ .

$\int \frac{1}{16 + x^{2}} d x$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\int \frac{1}{4^{2} + x^{2}} d x$

Paso 2

La integral de $\frac{1}{4^{2} + x^{2}}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C$ .

$\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $\arctan (\frac{x}{4})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C$

Paso 3.2

Reescribe $\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C$ como $\frac{1}{4} \arctan (\frac{1}{4} x) + C$ .

$\frac{1}{4} \arctan (\frac{1}{4} x) + C$