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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 1.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2
Diferencia.
Paso 1.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.4
Simplifica la expresión.
Paso 1.2.4.1
Suma y .
Paso 1.2.4.2
Multiplica por .
Paso 2
Paso 2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5
Diferencia.
Paso 2.5.1
Suma y .
Paso 2.5.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.5
Simplifica la expresión.
Paso 2.5.5.1
Suma y .
Paso 2.5.5.2
Multiplica por .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.6.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.10
Suma y .
Paso 2.11
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.12
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.13
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.14
Simplifica la expresión.
Paso 2.14.1
Suma y .
Paso 2.14.2
Multiplica por .
Paso 2.14.3
Reordena los términos.
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.2.6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.2.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.7.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.11
Suma y .
Paso 3.2.12
Multiplica por .
Paso 3.2.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.2.13.1
Mueve .
Paso 3.2.13.2
Multiplica por .
Paso 3.2.13.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.13.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.13.3
Suma y .
Paso 3.2.14
Suma y .
Paso 3.2.15
Multiplica por .
Paso 3.2.16
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.17
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.18
Suma y .
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.6
Suma y .
Paso 3.3.7
Multiplica por .
Paso 3.3.8
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.10
Suma y .
Paso 3.4
Combina los términos.
Paso 3.4.1
Reordena los factores de .
Paso 3.4.2
Suma y .
Paso 4
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Paso 4.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.2.6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.2.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.7.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.11
Suma y .
Paso 4.2.12
Multiplica por .
Paso 4.2.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.2.13.1
Mueve .
Paso 4.2.13.2
Multiplica por .
Paso 4.2.13.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.13.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.13.3
Suma y .
Paso 4.2.14
Suma y .
Paso 4.2.15
Multiplica por .
Paso 4.2.16
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.17
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.18
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.4
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.3.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.7.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.8
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.3.8.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.8.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.8.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.12
Suma y .
Paso 4.3.13
Multiplica por .
Paso 4.3.14
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.3.14.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.14.2
Suma y .
Paso 4.3.15
Suma y .
Paso 4.3.16
Multiplica por .
Paso 4.3.17
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.18
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.19
Suma y .
Paso 4.3.20
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.21
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.22
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.23
Suma y .
Paso 4.4
Simplifica.
Paso 4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2
Combina los términos.
Paso 4.4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2.2
Reordena los factores de .
Paso 4.4.2.3
Suma y .