Cálculo Ejemplos

$f (x) = \cos (x)$

Paso 1

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f' (x) = - \sin (x)$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

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Paso 2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - \cos (x)$

Paso 3

Obtén la tercera derivada.

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 3.3

Multiplica.

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 3.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Paso 4

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{4} (x) = \cos (x)$

Paso 5

La cuarta derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\cos (x)$