Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x^{\sin (x)}$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar el límite.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{\sin (x)}$ como $e^{\ln (x^{\sin (x)})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{\sin (x)})}$

Paso 1.2

Expande $\ln (x^{\sin (x)})$ ; para ello, mueve $\sin (x)$ fuera del logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x) \ln (x)}$

Paso 2

Como no hay valores a la izquierda de $0$ en el dominio de $e^{\sin (x) \ln (x)}$ , el límite no existe.

$No existe$