Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=x raíz cuadrada de 1-x^2
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4
Combina y .
Paso 4.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.6
Simplifica el numerador.
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Resta de .
Paso 4.7
Combina fracciones.
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Paso 4.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.7.2
Combina y .
Paso 4.7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.7.4
Combina y .
Paso 4.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.10
Suma y .
Paso 4.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.12
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.13
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.13.1
Multiplica por .
Paso 4.13.2
Combina y .
Paso 4.13.3
Combina y .
Paso 4.14
Eleva a la potencia de .
Paso 4.15
Eleva a la potencia de .
Paso 4.16
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.17
Suma y .
Paso 4.18
Factoriza de .
Paso 4.19
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.19.1
Factoriza de .
Paso 4.19.2
Cancela el factor común.
Paso 4.19.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.20
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.21
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.22
Multiplica por .
Paso 4.23
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.24
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.25
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.25.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.25.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.25.3
Suma y .
Paso 4.25.4
Divide por .
Paso 4.26
Simplifica .
Paso 4.27
Resta de .
Paso 4.28
Reordena los términos.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .