Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=x^( logaritmo natural de x)
Paso 1
Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar la diferenciación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2
Eleva a la potencia de .
Paso 3
Eleva a la potencia de .
Paso 4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5
Suma y .
Paso 6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 6.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 7.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 8
La derivada de con respecto a es .
Paso 9
Combina fracciones.
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Paso 9.1
Combina y .
Paso 9.2
Combina y .
Paso 9.3
Combina y .
Paso 10
Simplifica el numerador.
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Paso 10.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.2
Multiplica .
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Paso 10.2.1
Reordena y .
Paso 10.2.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 10.3
Reordena los factores en .