Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=-3x raíz cuadrada de x+1
Paso 1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Combina fracciones.
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Paso 8.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2
Combina y .
Paso 8.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 8.4
Combina y .
Paso 9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Simplifica la expresión.
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Paso 12.1
Suma y .
Paso 12.2
Multiplica por .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Multiplica por .
Paso 15
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 16
Combina y .
Paso 17
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 18
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 18.1
Mueve .
Paso 18.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 18.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 18.4
Suma y .
Paso 18.5
Divide por .
Paso 19
Simplifica la expresión.
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Paso 19.1
Simplifica .
Paso 19.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 20
Combina y .
Paso 21
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 22
Simplifica.
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Paso 22.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 22.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 22.3
Simplifica el numerador.
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Paso 22.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 22.3.1.1
Multiplica por .
Paso 22.3.1.2
Multiplica .
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Paso 22.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 22.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 22.3.2
Suma y .
Paso 22.4
Factoriza de .
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Paso 22.4.1
Factoriza de .
Paso 22.4.2
Factoriza de .
Paso 22.4.3
Factoriza de .