Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Suma y .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Suma y .
Paso 2.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.11
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.4.1.1
Multiplica por .
Paso 3.4.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.4.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.4.1.3.1
Mueve .
Paso 3.4.1.3.2
Multiplica por .
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Paso 3.4.1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.3.3
Suma y .
Paso 3.4.1.4
Multiplica por .
Paso 3.4.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.4.1.5.1
Mueve .
Paso 3.4.1.5.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.5.3
Suma y .
Paso 3.4.1.6
Multiplica por .
Paso 3.4.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 3.4.2.1
Suma y .
Paso 3.4.2.2
Suma y .
Paso 3.4.3
Resta de .
Paso 3.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.