Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx ((x+5)/(x^2+2))^2
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Combina y .
Paso 3
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Suma y .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.8
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.1
Suma y .
Paso 4.8.2
Multiplica por .
Paso 4.8.3
Multiplica por .
Paso 5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2
Suma y .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4
Simplifica el numerador.
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Paso 6.4.1
Multiplica por .
Paso 6.4.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1.1
Mueve .
Paso 6.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.2.2
Multiplica por .
Paso 6.4.3
Resta de .
Paso 6.4.4
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 6.4.5
Simplifica cada término.
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Paso 6.4.5.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.4.5.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.5.2.1
Mueve .
Paso 6.4.5.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.5.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.5.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.4.5.2.3
Suma y .
Paso 6.4.5.3
Multiplica por .
Paso 6.4.5.4
Multiplica por .
Paso 6.4.5.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.4.5.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.5.6.1
Mueve .
Paso 6.4.5.6.2
Multiplica por .
Paso 6.4.5.7
Multiplica por .
Paso 6.4.5.8
Multiplica por .
Paso 6.4.5.9
Multiplica por .
Paso 6.4.5.10
Multiplica por .
Paso 6.4.6
Resta de .
Paso 6.4.7
Resta de .
Paso 6.5
Reordena los términos.
Paso 6.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1
Factoriza de .
Paso 6.6.2
Factoriza de .
Paso 6.6.3
Factoriza de .
Paso 6.6.4
Factoriza de .
Paso 6.6.5
Factoriza de .
Paso 6.6.6
Factoriza de .
Paso 6.6.7
Factoriza de .
Paso 6.7
Factoriza de .
Paso 6.8
Factoriza de .
Paso 6.9
Factoriza de .
Paso 6.10
Factoriza de .
Paso 6.11
Factoriza de .
Paso 6.12
Reescribe como .
Paso 6.13
Factoriza de .
Paso 6.14
Reescribe como .
Paso 6.15
Mueve el negativo al frente de la fracción.