Cálculo Ejemplos

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{2})$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $p$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{2}]$

Paso 1.2

Combina $\frac{p \cdot 4}{3}$ y $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4 r^{2}}{3}]$

Paso 1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 \cdot p r^{2}}{3}]$

Paso 2

Como $\frac{4 p}{3}$ es constante con respecto a $r$ , la derivada de $\frac{4 p r^{2}}{3}$ con respecto a $r$ es $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ es $n r^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{4 p}{3} (2 r)$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{2 (4 p)}{3} r$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 p}{3} r$

Paso 4.3

Combina $\frac{8 p}{3}$ y $r$ .

$\frac{8 p r}{3}$