Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{- 8}{x}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

Paso 2

Como $- 8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{8}{x}$ con respecto a $x$ es $- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 3

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$- 8 (- x^{- 2})$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$8 x^{- 2}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{2}}$

Paso 6.2

Combina $8$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{2}}$