Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx ( logaritmo natural de x)/(e^x)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica los términos.
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Paso 6.1
Combinar.
Paso 6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 7
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 8.2
Reordena los términos.
Paso 8.3
Factoriza de .
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Paso 8.3.1
Factoriza de .
Paso 8.3.2
Multiplica por .
Paso 8.3.3
Factoriza de .
Paso 8.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 8.4.1
Factoriza de .
Paso 8.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 8.4.2.1
Factoriza de .
Paso 8.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.5
Factoriza de .
Paso 8.6
Reescribe como .
Paso 8.7
Factoriza de .
Paso 8.8
Reescribe como .
Paso 8.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.