Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x^2-9)/(x-3)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Simplifica la expresión.
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Paso 2.4.1
Suma y .
Paso 2.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Simplifica la expresión.
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Paso 2.8.1
Suma y .
Paso 2.8.2
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.4.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.4.1.1.1
Mueve .
Paso 3.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.3
Multiplica por .
Paso 3.4.2
Resta de .
Paso 3.5
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 3.5.1
Reescribe como .
Paso 3.5.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 3.5.3
Reescribe el polinomio.
Paso 3.5.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 3.6
Cancela el factor común de .
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Paso 3.6.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2
Reescribe la expresión.