Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dt (3 logaritmo natural de t)/(at-bt^2)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4
Multiplica por .
Paso 4.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.1
Multiplica por .
Paso 4.7.2
Combina y .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.4.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 5.4.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.4.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.4.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.1.3
Multiplica por .
Paso 5.4.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.4.1
Multiplica por .
Paso 5.4.1.4.2
Reordena y .
Paso 5.4.1.4.3
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 5.4.1.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.4.1.5.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 5.4.1.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.6.1
Reordena y .
Paso 5.4.1.6.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 5.4.1.7
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.7.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.4.1.7.2
Multiplica por .
Paso 5.4.2
Reordena los factores en .
Paso 5.5
Reordena los términos.
Paso 5.6
Simplifica el denominador.
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Paso 5.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.1.1
Factoriza de .
Paso 5.6.1.2
Factoriza de .
Paso 5.6.1.3
Factoriza de .
Paso 5.6.2
Aplica la regla del producto a .