Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $h (x) = x^{2} - 1$ , $f (g (x - 1))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (2 x + 5)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (2 x + 5) = {(2 x + 5)}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${(2 x + 5)}^{2}$ como $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$f (2 x + 5) = (2 x + 5) (2 x + 5)$

Paso 4

Expande $(2 x + 5) (2 x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 5.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Mueve $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 5.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 5.1.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Paso 5.1.5

Multiplica $2$ por $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Paso 5.1.6

Multiplica $5$ por $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

Paso 5.2

Suma $10 x$ y $10 x$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 20 x + 25$