Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} - 6 x + 8}{x - 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

Paso 3

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

Paso 4

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 6 lim_{x \to 0} x + 8}{x - 2}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{3} - 6 lim_{x \to 0} x + 8}{x - 2}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{3} - 6 \cdot 0 + 8}{x - 2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 - 6 \cdot 0 + 8}{x - 2}$

Paso 6.2

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$\frac{0 + 0 + 8}{x - 2}$

Paso 6.3

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0 + 8}{x - 2}$

Paso 6.4

Suma $0$ y $8$ .

$\frac{8}{x - 2}$