Cálculo Ejemplos

Hallar la recta tangente en el punto y = square root of 2x , (18,6)
,
Paso 1
Obtén la primera derivada y evalúa en y para obtener la pendiente de la recta tangente.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.1.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.5
Combina y .
Paso 1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.7
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.7.1
Multiplica por .
Paso 1.7.2
Resta de .
Paso 1.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.9
Combina y .
Paso 1.10
Combina y .
Paso 1.11
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.11.1
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.11.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.12
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.12.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.12.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.12.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.12.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 1.12.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.12.4
Resta de .
Paso 1.13
Evalúa la derivada en .
Paso 1.14
Elimina los paréntesis.
Paso 2
Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 2.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 2.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Reescribe.
Paso 2.3.1.2
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.2.2
Combina y .
Paso 2.3.1.2.3
Combina y .
Paso 2.3.1.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.1.3.2
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2.3.1.3.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.3.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.1.3.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.3.1.3.3.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 2.3.1.3.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.3.1.3.3.4
Resta de .
Paso 2.3.1.3.4
Usa la potencia de la regla del cociente .
Paso 2.3.1.3.5
Divide por .
Paso 2.3.1.3.6
Reescribe como .
Paso 2.3.1.3.7
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.1.3.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.8.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3.8.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.3.9
Evalúa el exponente.
Paso 2.3.1.3.10
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2.2
Suma y .
Paso 2.3.3
Reordena los términos.
Paso 3