Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 1

Establece el límite como un límite izquierdo.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

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Paso 2.1

Evalúa el límite de $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{f (x + 0) - f (x)}{0}$

Paso 2.2

Como $\frac{f (x + 0) - f (x)}{0}$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$

Paso 3

Establece el límite como un límite derecho.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 4

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{f (x + 0) - f (x)}{0}$

Paso 4.2

Como $\frac{f (x + 0) - f (x)}{0}$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$

Paso 5

Si ninguno de los límites unilaterales existe, el límite no existe.

$No existe$