Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 5} x^{3} - 125}{x - 5}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{3} - lim_{x \to 5} 125}{x - 5}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{3} - lim_{x \to 5} 125}{x - 5}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $125$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{3} - 1 \cdot 125}{x - 5}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5^{3} - 1 \cdot 125}{x - 5}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125 - 1 \cdot 125}{x - 5}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $125$ .

$\frac{125 - 125}{x - 5}$

Paso 3.1.3

Resta $125$ de $125$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x - 5$ .

$0$