Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $\frac{1}{4}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4$ para $x$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Paso 3.1.2

Combinar.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.3

Simplifica mediante la cancelación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.5.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{0}{16 + 4 x}$

Paso 3.6.2

Factoriza $4$ de $16 + 4 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Paso 3.6.2.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 4 + 4 x$ .

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $0$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Factoriza $4$ de $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

Paso 3.7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

Paso 3.7.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{4 + x}$

Paso 3.8

Divide $0$ por $4 + x$ .

$0$