Cálculo Ejemplos

$e^{x} - \cot (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $e^{x} - \cot (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cot (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\cot (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc^{2} (x)$ .

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

Paso 3.4

Multiplica $\csc^{2} (x)$ por $1$ .

$e^{x} + \csc^{2} (x)$