Cálculo Ejemplos

$3 x^{3}$

Paso 1

Escribe $3 x^{3}$ como una función.

$f (x) = 3 x^{3}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 3 x^{3} d x$

Paso 4

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int x^{3} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Reescribe $3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $3 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$3 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Paso 6.2

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} x^{4} + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 3 x^{3}$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} x^{4} + C$