Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(x+7)(x^2-7)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
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Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.4.1
Suma y .
Paso 3.2.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.8
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.8.1
Suma y .
Paso 3.2.8.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica.
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Paso 3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3
Combina los términos.
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Paso 3.3.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.3.4
Suma y .
Paso 3.3.3.5
Multiplica por .
Paso 3.3.3.6
Suma y .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .