Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to π} \sin (x - \sin (x))$

Paso 1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to π} x - \sin (x))$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $π$ .

$\sin (lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} \sin (x))$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to π} x - \sin (lim_{x \to π} x))$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $π$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$\sin (π - \sin (lim_{x \to π} x))$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$\sin (π - \sin (π))$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (π - \sin (0))$

Paso 5.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\sin (π - 0)$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\sin (π + 0)$

Paso 5.2

Suma $π$ y $0$ .

$\sin (π)$

Paso 5.3

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (0)$

Paso 5.4

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0$