Cálculo Ejemplos

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Paso 1
Obtén la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6
Suma y .
Paso 2
Obtener la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.4.2
Suma y .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.7
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 2.9
Eleva a la potencia de .
Paso 2.10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.11
Suma y .
Paso 2.12
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13
Eleva a la potencia de .
Paso 2.14
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.15
Suma y .
Paso 2.16
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.16.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.2
Multiplica por .
Paso 2.16.3
Reordena los términos.
Paso 3
Obtén la tercera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.6
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.1
Mueve .
Paso 3.2.7.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.7.3
Suma y .
Paso 3.2.8
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.9
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.10
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.11
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.12
Suma y .
Paso 3.2.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.13.1
Mueve .
Paso 3.2.13.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.13.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.13.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.13.3
Suma y .
Paso 3.2.14
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.6
Suma y .
Paso 3.3.7
Multiplica por .
Paso 3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.3
Suma y .
Paso 4
Obtén la cuarta derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.6.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.6.2
Suma y .
Paso 4.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.9
Suma y .
Paso 4.2.10
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.11
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.12
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.13
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.6
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.7
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.8
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.10
Suma y .
Paso 4.3.11
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.11.1
Mueve .
Paso 4.3.11.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.11.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.11.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.11.3
Suma y .
Paso 4.3.12
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.13.1
Mueve .
Paso 4.3.13.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.13.3
Suma y .
Paso 4.3.14
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4
Suma y .
Paso 4.4.4
Reordena los términos.