Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}} d x$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 2^{2}}} d x$

Paso 2

La integral de $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x}{2} |)$ .

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x}{2} |) + C$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $arcsec (| \frac{x}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x}{2} |)}{2} + C$

Paso 3.2

Reescribe $\frac{arcsec (| \frac{x}{2} |)}{2} + C$ como $\frac{arcsec (\frac{| x |}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{| x |}{2})}{2} + C$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} | x |) + C$