Cálculo Ejemplos

$\int \frac{2}{x^{2} + 1} d x$

Paso 1

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reordena $x^{2}$ y $1$ .

$2 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$2 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Paso 3

La integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ con respecto a $x$ es $\arctan (x) + C$ .

$2 (\arctan (x) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$2 \arctan (x) + C$