Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de sec(x)^6 con respecto a x
Paso 1
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 1.1
Reescribe como más
Paso 1.2
Reescribe como .
Paso 1.3
Factoriza de .
Paso 1.4
Reescribe como exponenciación.
Paso 2
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 3
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 3.1
Deja . Obtén .
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Paso 3.1.1
Diferencia .
Paso 3.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 4
Expande .
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Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5
Reordena y .
Paso 4.6
Multiplica por .
Paso 4.7
Multiplica por .
Paso 4.8
Multiplica por .
Paso 4.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.10
Suma y .
Paso 4.11
Suma y .
Paso 4.12
Reordena y .
Paso 4.13
Mueve .
Paso 5
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 6
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 9
Aplica la regla de la constante.
Paso 10
Simplifica.
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Paso 10.1
Combina y .
Paso 10.2
Simplifica.
Paso 11
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 12
Reordena los términos.