Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de sin(x)^4cos(x)^3 con respecto a x
Paso 1
Factoriza .
Paso 2
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 3
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 3.1
Deja . Obtén .
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Paso 3.1.1
Diferencia .
Paso 3.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 4
Multiplica .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.2.1
Mueve .
Paso 5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.3
Suma y .
Paso 5.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.4
Reescribe como .
Paso 6
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 7
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 8
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 9
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 10
Simplifica.
Paso 11
Reemplaza todos los casos de con .