Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de ( logaritmo natural de x)/(x^5) con respecto a x
Paso 1
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 1.1
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 1.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 1.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2.2
Multiplica por .
Paso 2
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Combina y .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5
Suma y .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 7.1
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 7.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 7.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.2.2
Multiplica por .
Paso 8
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 9
Simplifica la respuesta.
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Paso 9.1
Reescribe como .
Paso 9.2
Simplifica.
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Paso 9.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.2.3
Multiplica por .
Paso 9.2.4
Multiplica por .