Cálculo Ejemplos

$\int 9 x^{- 5} d x$

Paso 1

Dado que $9$ es constante con respecto a $x$ , mueve $9$ fuera de la integral.

$9 \int x^{- 5} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 5}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$9 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica.

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Paso 3.1.1

Combina $x^{- 4}$ y $\frac{1}{4}$ .

$9 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Paso 3.1.2

Mueve $x^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Paso 3.2

Simplifica.

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 9 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Paso 3.3.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 9}{4 x^{4}} + C$

Paso 3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{4 x^{4}} + C$