Cálculo Ejemplos

$\int 5 yd y d y$

Paso 1

Dado que $5 yd$ es constante con respecto a $y$ , mueve $5 yd$ fuera de la integral.

$5 yd \int y d y$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $y$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $5 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ como $5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$5 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $5$ .

$\frac{5}{2} yd y^{2} + C$

Paso 3.2.2

Combina $y^{2}$ y $\frac{5}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 5}{2} yd + C$

Paso 3.2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{2} yd + C$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$\frac{5}{2} y^{2} yd + C$