Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de x(x-1)^5 con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces . Reescribe mediante y .
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Paso 1.1
Deja . Obtén .
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Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.5
Suma y .
Paso 1.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 2
Multiplica .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.1.1
Multiplica por .
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Paso 3.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.1.2
Suma y .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 4
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 5
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 6
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 7
Simplifica.
Paso 8
Reemplaza todos los casos de con .