Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Paso 2

La integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ con respecto a $x$ es $\arctan (x)]_{0}^{1}$ .

$\arctan (x)]_{0}^{1}$

Paso 3

Evalúa $\arctan (x)$ en $1$ y en $0$ .

$\arctan (1) - \arctan (0)$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

El valor exacto de $\arctan (1)$ es $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - \arctan (0)$

Paso 4.1.2

El valor exacto de $\arctan (0)$ es $0$ .

$\frac{π}{4} - 0$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{π}{4} + 0$

Paso 4.2

Suma $\frac{π}{4}$ y $0$ .

$\frac{π}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{π}{4}$

Forma decimal:

$0.78539816 \dots$

Paso 6