Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{4} x^{3} d x$

Paso 1

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $\frac{1}{4} x^{4}$ en $4$ y en $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 4^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $256$ .

$\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $256$ y $4$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $4$ de $256$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.3.2.4

Divide $64$ por $1$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Paso 2.2.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0$

Paso 2.2.5

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$64 + 0 (\frac{1}{4})$

Paso 2.2.6

Multiplica $0$ por $\frac{1}{4}$ .

$64 + 0$

Paso 2.2.7

Suma $64$ y $0$ .

$64$

Paso 3